Construcción de polígonos dado el lado

Como ya sabes, para construir un polígono regular necesitas conocer o la circunferencia que lo circunscribe o la medida del lado. En otra entrada hemos visto los polígonos inscritos, así que aquí hablaremos de los polígonos que se construyen a partir del lado.
Cuando dibujas un polígono a partir del lado siempre se empieza dibujando dos arcos, uno en cada extremo del lado, y con la medida de éste, porque en esos arcos estarán los lados adyacentes al que tienes. Después cada polígono tiene su propio procedimiento como veremos a continuación.

Triángulo

Para dibujar un triángulo equilátero, sólo tienes que comenzar como acabamos de ver: con la medida del lado y pinchando en cada extremo de éste, dibuja dos arcos completos. Donde se corten será el vértice superior del triángulo equilátero. Puedes verlo en este vídeo.


Cuadrado

Para dibujar un cuadrado debes levantar una perpendicular en uno de los extremos del lado. Puedes hacerlo con la ayuda del compás como vimos en los trazados fundamentales, en la construcción de un ángulo de 90º. Después debes dibujar los arcos con la medida del lado, pinchando en cada extremo del lado. Donde el arco corte con la perpendicular te determina la altura del cuadrado y luego, desde ese punto y siempre con la medida del lado, pincha el compás y traza un arco que te marcará la esquina que te falta. Mira cómo hacerlo aquí. 


pentágono 

La construcción del pentágono dado el lado es de las más complejas porque tiene muchos pasos. Tienes que empezar con los dos arcos con la medida del lado desde cada uno de los extremos del lado, después tienes que hacer la mediatriz del lado y una perpendicular en el extremo derecho del lado. La mediatriz te define el punto M y el corte de la perpendicular con el arco determina el punto 1. Prolonga el lado por la parte derecha. Pinchando en M y abriendo el compás hasta 1 traza el arco que corta con la prolongación en 2. Finalmente pincha en el extremo izquierdo del lado y abre el compás hasta 2. Traza un arco desde allí hasta la mediatriz: en el corte con el primer arco está uno de los lados, y en el corte con la mediatriz está el otro. Sólo te falta un lado que encuentras pinchando con el compás en el punto de la mediatriz, y con la medida del lado, hasta cortar con el arco de la izquierda. 
Puede parecer complicado pero puedes verlo paso a paso en este vídeo.