Triángulos

Un triángulo es una forma cerrada con tres lados. Los triángulos son las formas cerradas con el menor número de lados posible. 
Los triángulos tienen varias propiedades importantes, algunas de ellas vienen dadas por su clasificación, pero tres propiedades son comunes a todos los triángulos:
  • Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
  • La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180º.
  • El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes. 
Hay muchos y numerosos problemas de triángulos que son un reto resolver. Recuerda que para resolver un problema de triángulos se necesitan al menos dos datos: a veces esos datos vienen dados por la definición y el tipo de triángulo, y otras veces por las medidas y las propiedades que acabas de ver. 
Empezamos con una infografía de introducción a los triángulos.


Como hemos dicho, para resolver problemas de triángulos necesitas al menos dos datos.  En muchas ocasiones esos datos vienen dados por las características del propio triángulo, y en otras muchas obtenemos la información que necesitamos de las líneas y puntos notables de los triángulos. En la siguiente infografía te explicamos qué son cada uno de ellos, y cómo se obtienen. 


Las bisectrices, que se cortan en el incentro, que es centro de la circunferencia inscrita, las mediatrices, que se cortan en el circuncentro, que es centro de la circunferencia circunscrita; las medianas que se cortan en el baricentro, que es el centro de gravedad del triángulo, y las alturas, que se cortan en el ortocentro, nos permiten solucionar muchos problemas de triángulos que veremos en bachillerato. 
Si quieres ampliar información puedes ver el siguiente video:



Después de la teoría viene la práctica: aquí tienes algunos triángulos. Los más sencillos son los triángulos equiláteros construídos a partir del lado, o a partir de la circunferencia que lo circunscribe.

El triángulo equilátero dado el lado es el más fácil de todos los triángulos. Una vez que dibujas el segmento que tiene la medida del lado, solo tienes que dibujar dos arcos, cada uno en un extremo del triángulo, con la medida del lado. Donde ambos arcos se corten, obtienes el vértice que te falta para cerrar la figura. Aquí tienes un vídeo de cómo se hace.


Para dibujar un triángulo equilátero dentro de una circunferencia, sólo tienes que trazar un diámetro vertical, y en la parte inferior de ese diámetro, dibuja un arco que pasa por el centro de la circunferencia. Uniendo los cortes de este arco con la circunferencia, y el vértice superior del diámetro, ya tienes tu triángulo. En este vídeo lo puedes ver: