"lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia)
de los extremos de un segmento".
Como todos los puntos tienen que estar a la misma distancia el resultado es una recta perpendicular al segmento, de manera que si coges cualquier punto de esa perpendicular y mides la distancia a uno y otro extremo del segmento, mide lo mismo. Esta es una propiedad importante a tener en cuenta.
Para poder dibujar una mediatriz, tienes que usar un compás. Has de pinchar con el compás en un extremo del segmento, con una abertura mayor de la mitad del segmento, y trazar dos arcos, uno por encima del segmento y otro por debajo. También vale si trazas un único arco largo que pase por arriba y por abajo. Con la misma medida trazas arcos pinchando en el otro extremo del segmento. Estos arcos se cruzarán con el primero en dos puntos, uno por encima del segmento y otro por debajo. Uniendo esos dos cruces obtenemos la recta que corta el segmento en dos partes iguales. Es un trazado que se usa con mucha frecuencia. .En este video-tutorial puedes aprender cómo se hace.