El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos del plano que unidos con los extremos de un segmento AB forman siempre, desde cada uno de esos puntos, un mismo ángulo.
Es un trazado que usamos continuamente en problemas de geometría plana, especialmente de triángulos.
Su trazado es muy sencillo: dado el segmento y el ángulo requerido, dibujamos el segmento y trazamos su mediatriz, porque dado que el arco capaz pasará por los extremos del segmento, el centro de este arco estará en algún punto de ella.
Después dibujamos el ángulo dado en la parte inferior de uno de los extremos del segmento. Una vez construido añadiremos sobre el su complementario, es decir, el ángulo necesario para que, al sumarlo con el dado, alcance los 90º.
Ese ángulo cortará con la mediatriz en un punto, que será el centro del arco requerido, de manera que cualquier punto de ese arco será posible vértice del ángulo dado, en un triángulo que une los lados del ángulo con los extremos del segmento.
Tienes que recordar que si el ángulo es menor de 90º, el centro del arco estará por encima del segmento; si el ángulo es de 90º el arco capaz es la semicircunferencia, y si el ángulo es mayor de 90 º el centro del arco resultará por debajo del segmento, aunque la porción de arco válida será la contraria, es decir, la que está por encima del segmento.
En este video puedes ver un ejemplo de arco capaz de 60º